LaTeX数式まとめ

研究の報告書をまとめている時に数式でいちいち時間を取られないように、このページにLaTeX形式でよく使う数式のテンプレートをまとめておきます。

コマンド一覧

分数

$$\frac{a}{b}$$

\frac{a}{b}

論理記号

$$\forall n \in \mathbb{R} : n^ 2\geq n$$

\forall n \in \mathbb{R} : n^ 2\geq n

$$\exists x \in \mathbb{R}: x^ 3=0$$

\exists! x \in \mathbb{R}: x^ 2=0

$$\iff$$

\iff

微分

$$\frac{df}{dt}$$

\frac{df}{dt}

偏微分

$$\frac{\partial f}{\partial H}$$

\frac{\partial f}{\partial H}

ラプラシアン

$$\nabla^2$$

\nabla^2

シグマ

$$\sum_{i=1}^\infty$$

\sum_{i=1}^\infty

積分

$$\int_\rho^\infty$$

\int_\rho^\infty

線積分

$$\oint_C$$

\oint_C

行列

$$\begin{pmatrix}a & b \\c & d \\\end{pmatrix}$$

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix}

行列（vertical line)

$\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4\end{array}\right]$

\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 2 & 3 & 4\end{array}\right]

転置行列

$${}^t\! A$$

{}^t\! A

det

$$\det A$$

\det A

転置

$W^\mathrm{T}$

W^\mathrm{T}

エルミート転置

$$A^\dagger$$

A^\dagger

大括弧

$$ L_{i,j} := \left\{ \begin{align} deg(v_i) \qquad if\quad i = j \\-1\qquad if\quad i != j \\ 0 \qquad otherwise \end{align} \right.$$

 L_{i,j} := \left\{ \begin{align} deg(v_i) \qquad if\quad i = j  \\-1\qquad if\quad i !=  j \\ 0 \qquad otherwise \end{align} \right.

改行

\quad or \qquad

truth table

$\begin{array}{|c c|c|}p & q & p \land q\\ \hline T & T & T\\T & F & F\\F & T & F\\F & F & F\\\end{array}$

\begin{array}{|c c|c|}p & q & p \land q\\ \hline T & T & T\\T & F & F\\F & T & F\\F & F & F\\\end{array}

連立方程式

$\left\{ \begin{align} &x-5z-v=b+c-4a\\ &y+4z=\frac{7}{2}a-b-\frac{1}{2}\\ &u+v=b-2a \end{align} \right.$

\left\{ \begin{align} &x-5z-v=b+c-4a\\ &y+4z=\frac{7}{2}a-b-\frac{1}{2}\\ &u+v=b-2a \end{align} \right.

イコールを揃える

$\begin{align} (x,y,z,u,v)^\mathrm{T} &=(-3y,-3u-2v,y,2u+v,v,v)^\mathrm{T}\\&=y(-3,1,0,0,0)^\mathrm{T} + u(-3,0,2,1,0)^\mathrm{T}+v(-2,0,1,0,1)^\mathrm{T}\end{align}$

\begin{align} (x,y,z,u,v)^\mathrm{T} &=(-3y,-3u-2v,y,2u+v,v,v)^\mathrm{T}\\&=y(-3,1,0,0,0)^\mathrm{T} + u(-3,0,2,1,0)^\mathrm{T}+v(-2,0,1,0,1)^\mathrm{T}\end{align}

ノルム

$\|v\|$

\|v\|

ルート

$\sqrt[n]{x}$

\sqrt[n]{x}

LaTexの自動生成

行列の生成

A = [[1,2,3,1,0],[2,4,6,3,1],[3,4,1,1,-2],[4,6,4,-1,-5]]

def generate_tex(mat):
    tex = r"$$\begin {pmatrix}"
    print(tex)
    for i in mat:
        row_i = ""
        for j in i:
            row_i += str(j) + "&"
        tex += row_i[:-1] + r"\\"
    tex = tex[:-2] + r"\end{pmatrix}$$"
    return tex