この記事ではpythonを使用した微分の方法についてみていきます。
目次
微分の定義
高校数学に戻りますが、ある関数f(t)についてのtにおける微分は以下のように定義されます。
$$\frac{df}{dt}=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{f(t+\Delta t)-f(t)}{\Delta t}$$
実装
上記の定義を実装していきます。
Numpyで実装
微少量はhとして定義しました。
import numpy as np
#任意の関数を定義
def f_(t):
return t**3
#微分
def d(t):
h = 10**(-9)
return (f_(t+h)-f_(t))/h
print(d(2))
>>>
12.000000992884452Sympyで実装
科学計算ライブラリであるSympyを使用して計算してみます。
import sympy as sp
#使用する文字の定義
t, f = sp.symbols("t f")
#任意の関数の定義
f = t**3
df_ft = sp.diff(f, t).subs(t, 2).evalf()
>>>
12.0000000000000sympyでは計算後の値を評価関数で取り出します。
