以下の記事で、プランクの法則の微分からウィーンの法則が導けることを確認しました。では、プランクの法則の式を全振動数について積分してみるとどうなるのでしょうか。
興味本位で確認してみます。
目次
ステファン=ボルツマンの法則
結論から言ってしまうと、プランクの式を全振動数について積分すると、以下のステファンボルツマンの式を得ます。
放射エネルギー強度をIとすれば
$$I=\epsilon \sigma T^4 (0\leq\forall\epsilon\leq1)$$
が成り立ちます。
以下の記事で、プランクの法則の微分からウィーンの法則が導けることを確認しました。では、プランクの法則の式を全振動数について積分してみるとどうなるのでしょうか。
興味本位で確認してみます。
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結論から言ってしまうと、プランクの式を全振動数について積分すると、以下のステファンボルツマンの式を得ます。
放射エネルギー強度をIとすれば
$$I=\epsilon \sigma T^4 (0\leq\forall\epsilon\leq1)$$
が成り立ちます。
